体积就等于侧面积乘以长度即可。关键是求侧面积,它是一个弓形,当液面低于圆心时,它是一个扇形-三角形;高过圆心时,它是扇形加上三角形。
设液面高H,圆半径r=2.9/2=1.45m,圆柱长L=15m
液面与圆心距离h=|H-r|
液面宽度 w=2 * √(r^2-h^2)
三角形面积S1=1/2*h * w= h√(r^2-h^2)
当 H<=r 时,液面低于或等于圆心,对应扇形角A=2 *arccos(h/r)
扇形面积=A * r^2/2 =r^2*arccos(h/r)
侧面面积S=r^2*arccos(h/r) - h√(r^2-h^2) (1)
当 H>r 时,液面高于圆心,对应扇形角 A=2π-2 *arccos(h/r)
扇形面积 = A * r^2/...